Przeżywała złoty okres w latach 80.
Jako córka Teppi Hedren, jednej z ulubionych aktorek Alfreda Hitchocka i producenta filmowego, Petera Griffitha, Melanie miała ułatwiony start w Hollywood. Już jako kilkumiesięczne dziecko występowała w reklamach telewizyjnych. Lata 80. były jej dobrą passą. Zagrała wtedy w filmach "Świadek mimo woli", "Dzika namiętność" i "Pracująca dziewczyna", które były doceniane przez krytyków i widzów.